Há duas versões para a origem etimológica do vocábulo Administração: ad (preposição) eministro, as, are (verbo), significando servir ou executar; e ad manus trahere, que envolve a noção de direção ou gestão. Ambas remetem ao sentido de relação de subordinação ou hierarquia (Oswaldo Aranha Bandeira de Mello e Di Pietro, 2010, p. 48). Assim, administrar envolve tanto a atividade de planejamento, comando, e direção quanto a de execução.

Porém, quer seja no direito privado, quer no direito público, administrar abarca uma atividade dependente de uma vontade externa, individual ou coletiva, e que, no caso da Administração Pública, consubstancia-se na vontade da lei (que estipula quais finalidades devem ser objetivadas pelo administrador). Por isso, a consagrada frase de Seabra Fagundes: “administrar é aplicar a lei de ofício”.

Ademais, determina o art. 37, da CF/88 que a administração pública direta e indireta obedeça, além dos diversos preceitos expressos, aos princípios da legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência.

Há dois sentidos nos quais a expressão Administração Pública é utilizada com maior frequência:

1. um sentido subjetivo, envolvendo o ‘‘conjunto de órgãos e pessoas jurídicas aos quais a lei atribui o exercício da função administrativa do Estado’’, caso em que o termo AdminitraçãoPública é grafado com maiúsculas (Di Pietro, 2010: 49); e
2. um sentido objetivo, usado no contexto de função administrativa: ‘‘atividade concreta e imediata que o Estado desenvolve, sob o regime de direito público, para a consecução dos interesses coletivos’’, caso em que o termo administração pública é grafado com letras minúscula (Di Pietro, 2000, p. 49).

Com base nessa distinção entre planejar e executar, diz-se que a Administração Pública, em sentido amplo, contém: (a) subjetivamente, tanto órgãos governamentais (que dirigem e comandam) quanto órgãos administrativos (que executam os planos traçados pelos órgãos governamentais); e (b) objetivamente, pode ser abordada tanto como o desempenho de funções políticas, como de função administrativa (de execução). No entanto, para Di Pietro, Administração Pública, em sentido estrito, envolve apenas órgãos administrativos no desempenho da função administrativa.